最优动态拍卖是虚拟福利最大化器

我们关注如下场景：卖方通过动态拍卖逐期出售依次到达的物品，每期一件。在每期开始时，每个买方抽取该期待售物品的私人估值，且该估值在买方之间和期次之间独立。拍卖可以是动态的，即第 $t$ 期的拍卖可依赖于该期及此前各期的出价，并满足某些适当定义的激励相容与个体理性条件。或许并不意外，收益最优的动态拍卖在计算上难以求得，而现有旨在近似最优拍卖的文献都基于求解复杂的动态规划。最优动态拍卖的结构可解释性在很大程度上仍是开放的。本文中，我们证明任意最优动态拍卖都是在某些单调配置约束下的虚拟福利最大化器。特别地，上述虚拟价值函数的显式定义自然源于通过松弛单调约束所做的原对偶分析。我们进一步开发了消除单调配置约束的熨平技术。与迈尔森的熨平方法颇为不同，由于买方间虚拟价值函数的相互依赖，我们的技术在工艺上更为复杂。尽管如此，我们证明熨平可以近似且高效地完成，这进而给出了最优动态拍卖的一个完全多项式时间近似方案。