富信息广告拍卖中福利最大化的简单机制

互联网广告拍卖已从几行文本演变为包含图像、站点链接、视频等更丰富的信息布局。这些新格式的广告占据不同大小的空间，且广告主可提供多种格式但只能展示其中一种。卖家现在面临一个多参数机制设计问题。计算有效分配在计算上是难处理的，因此标准的 Vickrey-Clarke-Groves（VCG）拍卖虽然真实且福利最优，却不实用。在本文中，我们解决了现代广告拍卖设计中的一个基本问题。我们采用“Myersonian”方法，研究在出价和富广告集合上均单调的分配规则。我们表明此类规则可与支付函数配对以给出真实拍卖。我们的主要技术挑战是设计一种能产生对最优福利良好近似的单调规则。单调性对给出类似“背包”问题（如 ours）良好近似的标准算法（例如增量性价比顺序）不成立。事实上，我们表明任何确定性单调规则都无法在优于 $2$ 的因子内近似最优福利（而存在非单调的 FPTAS）。我们的主要结果是一个新的、简单的、贪心且单调的分配规则，保证 $3$ 近似。在实际广告拍卖中，单调分配规则常与所谓的广义第二价格（GSP）支付规则配对，该规则收取分配发生变化以下的最小阈值价格。我们证明，尽管我们的单调分配规则与 GSP 配对不真实，其无政府价格（PoA）是有界的。在标准无超额出价假设下，我们证明了纯 PoA 界为 $6$，贝叶斯-纳什 PoA 界为 $\frac{6}{(1 - \frac{1}{e})}$。最后，我们在真实数据上实验测试了我们的算法。