D-凹非自治标量常微分方程中的广义叉形分岔
动力系统
2023-09-28 v1
摘要
在假设 0 为常解、f 关于 t 回归、且其对 x 的一阶导数为严格凹函数的前提下，描述了耗散标量非自治常微分方程 x'=f(t,x) 的两种不同单参数扰动(+λx 与 +λx^2)的全局分岔图。斜积(skewproduct)形式的使用使我们能将分岔识别为极小集数量与全局吸引子形状的变化。在 +λx 扰动情形下，可能出现所谓的全局广义叉形分岔，其特点是在自治动力学中无类似情形。这一新分岔模式在本文中被广泛研究。
引用
@article{arxiv.2206.14559,
title = {Generalized Pitchfork Bifurcations in D-Concave Nonautonomous Scalar Ordinary Differential Equations},
author = {J. Dueñas and C. Núñez and R. Obaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14559},
year = {2023}
}