广义 Nijenhuis 挠率与算子场的块对角化
数学物理
2022-05-20 v1 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
广义 Nijenhuis 挠率理论扩展了 Nijenhuis 和 Haantjes 的经典概念，为研究算子场的正规形提供了新工具。我们提出一个一般性结果：给定一族交换算子场，若其 l 阶广义 Nijenhuis 挠率消失，则存在一个局部坐标系使得所有算子可同时块对角化。我们还引入了广义 Haantjes 代数的概念，即由具有高阶挠率消失的算子构成的代数结构，作为自然推广标准 Haantjes 代数的新型代数结构。
引用
@article{arxiv.2205.09432,
title = {Generalized Nijenhuis Torsions and block-diagonalization of operator fields},
author = {Daniel Reyes Nozaleda and Piergiulio Tempesta and Giorgio Tondo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09432},
year = {2022}
}
备注
20 pages, no figures