高阶Haantjes括号与可积性

我们提出了一类新的、无穷多的括号，推广了 Frölicher–Nijenhuis 括号。该类可约化为最近引入的一族广义 Nijenhuis 挠率。特别地，Haantjes 括号作为我们构造的第一个例子，在算子的 Haantjes 模的刻画中具有重要意义。我们还将证明，给定算子的高阶 Nijenhuis 挠率消失是其广义特征分布可积性的充分条件。该结果（无需算子的任何谱性质知识）推广了著名的 Haantjes 定理。同样的消失条件也保证该算子可在局部坐标图中写为块对角形式。