Nijenhuis 算子与 Nambu-Poisson 代数上的扭化 $\mathcal{O}$-算子

Apurba Das; Fattoum Harrathi; Sami Mabrouk

Nijenhuis 算子与 Nambu-Poisson 代数上的扭化 $\mathcal{O}$-算子

环与代数 2025-10-20 v1 数学物理 math.MP 表示论

作者: Apurba Das , Fattoum Harrathi , Sami Mabrouk

摘要

三元 Nambu-Poisson 代数（我们在论文中将其称为 Nambu-Poisson 代数）是 Nambu-Poisson 序数为 3 的 Nambu-Poisson 流形的底层代数结构。首先，我们考虑 Nambu-Poisson 代数在给定表示中的第二个上置群。接下来，我们讨论 Nambu-Poisson 代数的合适线性扰动，证明任何这样的平凡扰动都在其上产生 Nijenhuis 算子。为理解从 Nijenhuis 算子得到的扰动 Nambu-Poisson 代数，我们引入一种新的代数结构，命名为 NS-Nambu-Poisson 代数。最后，我们考虑由 2-cocycle 扭化的 $\mathcal{O}$ -算子，发现其与 NS-Nambu-Poisson 代数密切相关。

关键词

Nijenhuis 算子 Nambu-Poisson 代数扭化 $\mathcal{O}$-算子上置群 Hamiltonian 动力学

引用

@article{arxiv.2510.15640,
  title  = {Nijenhuis operators and twisted $\mathcal{O}$-operators on Nambu-Poisson algebras},
  author = {Apurba Das and Fattoum Harrathi and Sami Mabrouk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15640},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages, comments are welcome

Nijenhuis 算子与 Nambu-Poisson 代数上的扭化 $\mathcal{O}$-算子

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