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外域上通过退化 Hessian 方程证明广义 Minkowski 不等式

微分几何 2022-07-13 v1

作者: Ling Xiao

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摘要

本文证明了对于任意光滑、 $(k-1)$ -凸、星形的区域 $\Omega$ ，广义 Minkowski 不等式成立。我们的证明依赖于外域 $\mathbb R^n\setminus\Omega$ 上退化 $k$ -Hessian 方程的可解性。

关键词

广义 Minkowski 不等式退化 k-Hessian 方程外域星形区域 k-凸性

引用

@article{arxiv.2207.05673,
  title  = {Generalized Minkowski inequality via degenerate Hessian equations on exterior domains},
  author = {Ling Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05673},
  year   = {2022}
}