从有效作用量推导的广义欧拉方程及其在AdS黑洞Smarr公式中的意义

我们利用完美流体的有效场论表述推导了一个广义欧拉方程 $\epsilon+p=sT+\mu q+y\frac{\partial p}{\partial y}$。该广义化由在有效作用量中引入新变量 $y$ 实现，该变量编码了流体所在时空的几何尺度。值得注意的是，广义欧拉方程独立于AdS/CFT对应关系。然而，当应用于全息完美流体时，该方程自然恢复AdS黑洞的Smarr公式，从而将Smarr公式的物理解释置于已建立物理框架内。最后，我们的发现对将宇宙常数 $\Lambda$ 视为热力学变量的文献中某些方案的有效性提出了重要质疑。