展现完全非厄米简并的广义玻色-哈伯德哈密顿量

相图的常规玩具模型构造常使用各种版本的标准厄米玻色-哈伯德哈密顿量 $H$。近期这些研究被扩展至涵盖该模型的若干非厄米 PT 对称版本。这些扩展的一个关键技术价值在于存在与相变相关的 Kato 第 $N$ 阶例外点谱简并（EPN）。在此情形下，$H$ 在其 EPN 奇点附近的病态性构成了一个决定性的技术障碍。在本文中，我们展示了如何规避该障碍，从而得到一类更广泛的适用模型，其具有三对角且对称的复哈密顿量 $H^{(N)}(z)$ 并展现 EPN 简并。该方法（在较大整数 $N$ 时需要借助计算机辅助符号运算）通过采样 EPN 动力学区附近及远处的实或复能量谱得以说明。