广义 Hatano-Nelson 模型中任意阶的例外点
介观与纳米尺度物理
2024-11-11 v2 光学
量子物理
摘要
例外点（EP）是真正的非厄米（NH）简并，此时矩阵变为亏损的。此类 EP 的阶数由合并的特征向量数量给出。一方面，大多数工作集中在研究 维 NH Bloch 哈密顿量中的 阶 EP。另一方面，一些工作指出，在表现出 NH 趋肤效应的模型中，EP 的阶数随系统大小缩放。在这项工作中，我们引入了一种新型 EP，并提供了如何实现不随系统大小缩放的任意阶 EP 的方案。我们引入了具有长程跃迁的典型 Hatano-Nelson 模型的广义版本。该系统中存在的 EP 表现出显著的物理特征：其相关的本征态在部分格点子集上有支撑，并表现出 NH 趋肤效应，且可被调节至与所有其余态相比局域在链的相反一端。此外，这些 EP 对跃迁强度的通用微扰以及特定形式的在位无序均具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2403.12018,
title = {Exceptional points of any order in a generalized Hatano-Nelson model},
author = {Julius T. Gohsrich and Jacob Fauman and Flore K. Kunst},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12018},
year = {2024}
}