自旋 - 玻色模型中量子相变的不存在性证明
量子物理
2013-12-18 v1
摘要
基于各种数值研究，人们曾声称自旋 - 玻色模型中存在量子相变，但并未得到严格证明。在此，我们通过幺正变换将哈密顿量分解为奇宇称和偶宇称两个分支，获得了自旋 - 玻色模型中相反宇称态之间发生简并的充要条件，以及此类简并能量的解析表达式。可以严格证明，具有非零隧穿振幅的自旋 - 玻色模型基态能量必须低于可能的最低简并能量，并具有确定的宇称。从宇称算符的不变性出发，我们表明数值计算中的有限展开导致了负责相变的宇称对称性破缺。我们获得的宇称对称性破缺临界耗散参数，作为宇称算符玻色部分有限展开中对角矩阵元素之和的对数函数，能够复现通过量子蒙特卡洛方法和对数离散化数值重整化群方法推导出的相图。这揭示了数值过程所声称的自旋 - 玻色模型中的量子相变源于实际计算中有限展开引起的对称性破缺。我们在此开发的方法也可能适用于量子混沌及其他类似问题的讨论。
引用
@article{arxiv.1312.4606,
title = {A Non-existence Proof of Quantum Phase Transition in Spin-Boson Model},
author = {Tao Liu and Zexian Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4606},
year = {2013}
}