通过重整化示性形式对 $Q$-prime 曲率的推广
微分几何
2023-09-07 v3 复变函数
摘要
-prime 曲率是 Case、Yang 与 Hirachi 在 CR 流形上定义的局部伪 Einstein 不变量。其积分即总 -prime 曲率,给出一个非平凡的全局 CR 不变量。另一方面,Marugame 通过重整化示性形式构造了一族全局 CR 不变量,其中包含了总 -prime 曲率。本文针对每个重整化示性形式引入了 -prime 曲率的推广,并证明其积分与 Marugame 的 CR 不变量一致。我们还研究了临界 CR GJMS 算子与 -prime 算子的推广,它们与我们的新曲率在共形变换下的变换律相关。
引用
@article{arxiv.2210.05855,
title = {Generalizations of the $Q$-prime curvature via renormalized characteristic forms},
author = {Yuya Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05855},
year = {2023}
}
备注
28 pages, final version