Conway-Gordon定理的推广及完全图上的内蕴链接
几何拓扑
2021-04-09 v4
摘要
Conway与Gordon证明了对于每一个六顶点的空间完全图，所有组成的两分量链接的链接数之和为奇数；Kazakov与Korablev证明了对于每一个顶点数大于六的任意空间完全图，所有组成的两分量哈密顿链接的链接数之和为偶数。本文中，我们证明对于每一个顶点数大于六的空间完全图，所有两分量哈密顿链接的链接数平方之和可由所有三角形-三角形组成链接之和显式确定。作为一个应用，我们证明若顶点数足够大，则每个空间完全图都包含一个两分量哈密顿链接，其链接数的绝对值任意大。还给出了一些关于直线型空间完全图的应用。
引用
@article{arxiv.2004.10013,
title = {Generalization of the Conway-Gordon theorem and intrinsic linking on complete graphs},
author = {Hiroko Morishita and Ryo Nikkuni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10013},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 4 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1807.02805