Schrödinger 方程的规范变体对称性

Jacobi 的最后乘子为确定给定系统的拉格朗日量族提供了一条途径。我们表明，该族中的成员是等价的，因为它们仅相差一个全时间导数。我们推导了具有常数乘子的单自由度系统的 Schrödinger 方程。随后我们考虑简谐振子的特定例子。在包含任意函数的简谐振子一般方程的情况下，我们表明所有 Schrödinger 方程都具有相同数量的 Lie 点对称性且具有相同的代数。从这些对称性出发，我们构建了 Schrödinger 方程的解，并发现它们仅在由规范决定的相位上有所不同。