形变振荡器的隐藏对称性

我们将每个单 Lie 代数与一个二阶微分方程系统相关联，该系统在相应 Lie 群的非紧实形式下保持不变。在收缩至 Schrödinger 代数的极限下，这些方程化简为一个普通谐振子系统。我们提供了此类形变振荡器的两个说明性示例：一个在 SO(2,3) 变换下保持不变的系统，以及另一个具有 $G_{2(2)}$ 对称性的系统。不变作用量的构造需要添加半动力学自由度；我们用上述两个示例说明了该算法。