含两空间维数的含时薛定谔方程中变量分离的新途径

Renat Z. Zhdanov; Ihor V. Revenko; Wilhelm I. Fushchych

doi:10.1063/1.531274

含两空间维数的含时薛定谔方程中变量分离的新途径

solv-int 2009-10-28 v1 高能物理 - 唯象学可精确求解与可积系统

作者: Renat Z. Zhdanov , Ihor V. Revenko , Wilhelm I. Fushchych

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摘要

我们提出一种在含两个空间变量的薛定谔方程中分离变量的有效方法。利用它我们对使得相应薛定谔方程允许变量分离的非等价势 $V(x_1,x_2)$ 进行分类。此外，我们在各向异性谐振子势 $V=k_1x_1^2+k_2x_2^2$ 的薛定谔方程中实现变量分离，并得到提供其可分离性的坐标系完整列表。这些坐标系大多本质上依赖于势的形式，且在自由薛定谔方程（ $V=0$ ）中并不提供变量分离。

关键词

变量分离含时薛定谔方程两空间维数非等价势各向异性谐振子

引用

@article{arxiv.solv-int/9507003,
  title  = {On the new approach to variable separation in the time-dependent Schr\"odinger equation with two space dimensions},
  author = {Renat Z. Zhdanov and Ihor V. Revenko and Wilhelm I. Fushchych},
  journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9507003},
  year   = {2009}
}

备注

21 pages, latex, to appear in the "Journal of Mathematical Physics" (1995)

含两空间维数的含时薛定谔方程中变量分离的新途径

摘要

关键词

引用

备注

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