含振荡含时势的半经典薛定谔方程的 Magnus-Zassenhaus 方法

含时势的薛定谔方程在量子物理与理论化学中具有核心重要性，它们有助于原子尺度下系统与过程的模拟与设计。这些方程的数值逼近在半经典 regime 中尤为困难，因为解具有高度振荡的性质。诸如激光的高度振荡势使这些困难进一步加剧。总体而言，这些效应使得大量标准数值方法在此情形下效果较差。本文中我们将发展一类高阶指数分裂格式，其通过结合保积分的简化交换子 Magnus 展开与对称 Zassenhaus 分裂的优势来克服这些挑战。这使得我们的格式即使在高度振荡势与解存在时也能使用大时间步长。