薛定谔方程中激光—物质相互作用的六阶格式

通过激光控制量子系统具有众多应用，这些应用需要快速且准确地数值求解薛定谔方程。在本文中，我们提出三种策略，将任意用于含时无关势薛定谔方程的六阶格式扩展为用于含激光势薛定谔方程的六阶方法。如数值例子所示，这些格式在原子尺度区域以及半经典区域均证明有效，并且当激光势高度振荡或仅在特定时间点（例如等距网格上）已知时，它们是时间有序指数分裂的一种特别有吸引力的替代方案。这些格式通过以下方式导出：利用偶极近似下时变势的线性空间形式（由此 Magnus 展开中的对易子化简为更简单的形式），将数值传播的时间步长与激光场充分时间分辨率的问题分离而保持 Magnus 展开中的积分完整，以及通过精心设计的分裂消去具有不利结构的项。