周期势薛定谔方程的规范不变冻结高斯近似方法
数值分析
2016-06-07 v2
摘要
我们针对半经典区域中具有周期势的线性薛定谔方程（LSE）发展了规范不变冻结高斯近似（GIFGA）方法。该方法将LSE的Herman-Kluk传播子推广到周期介质情形。它提供了一种基于相空间渐近分析和Bloch波的有效计算工具，以捕捉解的高频振荡。与几何光学和高斯束方法相比，GIFGA在焦散和束扩展两种情形下都适用。此外，它关于Bloch本征函数的规范选择是不变的，从而避免了计算规范依赖的Berry相位的数值困难。我们通过几个一维算例对方法进行了数值测试，特别地，验证了一阶收敛性，这与我们的伴随分析论文[Delgadillo, Lu and Yang, arXiv:1504.08051]一致。
引用
@article{arxiv.1509.05552,
title = {Gauge-invariant frozen Gaussian approximation method for the Schr\"odinger equation with periodic potentials},
author = {Ricardo Delgadillo and Jianfeng Lu and Xu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05552},
year = {2016}
}