关于分数非线性薛尔谢方程数值逼近的高阶方法
数值分析
2025-12-30 v1 数值分析
摘要
本文针对分数非线性薛尔谢（fNLS）方程的周期初值问题，采用傅里叶谱 Galerkin 方法进行空间离散化，采用基于隐式中点规则（IMR）组成的对角隐式高阶 Runge-Kutta 格式进行时间离散化。证明了空间半离散化和完整离散化的若干性质及误差估计。通过若干数值实验说明了该离散化方法的收敛性质和整体性能。
引用
@article{arxiv.2512.22708,
title = {A high-order method for the numerical approximation of fractional nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {A. Durán and N. Reguera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.22708},
year = {2025}
}