半线性抛物方程的指数积分傅里叶伽龙方法
数值分析
2024-12-02 v1 数值分析
摘要
为提高空间精度，本文提出一种用于求解矩形域上半线性抛物方程的指数积分傅里叶伽龙方法（EIFG）。在该方法中，首先采用基于傅里叶的伽龙逼近进行空间离散化，然后通过显式指数龙当格逼近得到半离散系统的时间积分，从而得到完全离散的数值解。在模型问题上施加适当的正则性假设后，推导了EIFG方法（带有两级龙当格）在 范数下误差估计。若干二维和三维实例表明，EIFG方法表现优异，与理论结果一致。
引用
@article{arxiv.2411.19265,
title = {Exponential integrator Fourier Galerkin methods for semilinear parabolic equations},
author = {Jianguo Huang and Yuejin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19265},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2209.11922