关于磁性 Schr"odinger 方程高斯变分近似的时间积分
数值分析
2025-04-07 v1 数值分析
摘要
本文考虑半经典磁性 Schr"odinger 方程，该方程描述了受电磁场影响的带电粒子动力学。通过时间依赖的 Dirac--Frenkel 变分原理，对时间依赖 Schr"odinger 方程的解用单个高斯波包进行近似。为该近似使用动力学常微分方程组，并将经典力学中已知的二阶 Boris 算法推广到量子力学情形。此外，我们提出了经典四阶 Runge--Kutta 方法的改进版本。数值实验探讨了参数收敛性和几何性质。此外，我们与 Penning 阱的解析解进行了基准测试。
引用
@article{arxiv.2504.03407,
title = {Time-integration of Gaussian variational approximation for the magnetic Schr\"odinger equation},
author = {Malik Scheifinger and Kurt Busch and Marlis Hochbruck and Caroline Lasser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03407},
year = {2025}
}