$L_p$-仿射表面积与熵不等式的函数版本

U. Caglar; M. Fradelizi; O. Guedon; J. Lehec; C. Schuett; E. M. Werner

$L_p$-仿射表面积与熵不等式的函数版本

泛函分析 2014-02-14 v1

作者: U. Caglar , M. Fradelizi , O. Guedon , J. Lehec , C. Schuett , E. M. Werner

摘要

在现代凸几何中，快速发展的 $L_p$ -Brunn Minkowski 理论是经典 Brunn Minkowski 理论的现代类比。该理论的基石之一是凸体的 $L_p$ -仿射表面积。在此，我们针对对数凹函数和 $s$ -凹函数引入了这一概念的函数形式。我们证明了新的函数形式是原始 $L_p$ -仿射表面积的推广。我们证明了对数凹函数和 $s$ -凹函数的对偶关系及仿射等周不等式。这导出了针对 $s$ -凹密度的一个新的逆对数 Sobolev 不等式。

关键词

$L_p$-仿射表面积对数凹函数 $s$-凹函数仿射等周不等式对偶关系逆对数 Sobolev 不等式凸几何

引用

@article{arxiv.1402.3250,
  title  = {Functional versions of L_p-affine surface area and entropy inequalities},
  author = {U. Caglar and M. Fradelizi and O. Guedon and J. Lehec and C. Schuett and E. M. Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3250},
  year   = {2014}
}

$L_p$-仿射表面积与熵不等式的函数版本

摘要

关键词

引用

相关论文