$L_p$ Brunn-Minkowski 理论中的 Steiner 公式
微分几何
2018-11-20 v1
摘要
我们证明了对于任意实参数 ，Minkowski 外平行体的 仿射表面积的经典 Steiner 公式的类似物。我们表明，经典 Steiner 公式和 Lutwak 对偶 Brunn-Minkowski 理论的 Steiner 公式都是这一新 Steiner 公式的特例。这一新 Steiner 公式及其局部化版本引出了文献中此前未出现过的新的曲率测度。它们以经典 Brunn-Minkowski 理论的内蕴体积和对偶 Brunn-Minkowski 理论的对偶混合积分作为特例。研究了这些新量的性质，其中包括与信息论的联系。还给出了对于任意实参数 和 的 Minkowski 外平行体的第 次混合 仿射表面积的 Steiner 公式。
引用
@article{arxiv.1811.07225,
title = {A Steiner formula in the $L_p$ Brunn Minkowski theory},
author = {Kateryna Tatarko and Elisabeth M. Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07225},
year = {2018}
}