双 Brunn-Minkowski 理论中的几何测度及其相关的 Minkowski 问题
度量几何
2025-02-11 v1
摘要
双 Brunn-Minkowski 理论中的一个长期存在的问题是：凸体的费雷尔曲率测度的双等价物是什么？本文给出了答案。这自然导致了双版本的 Minkowski 类问题的提出，这些问题回答了 Borel 测度是否为凸体的双曲率测度的必要充分条件。对于这些问题的解的存在，建立了涉及测度集中度的充分条件。
引用
@article{arxiv.2502.05436,
title = {Geometric measures in the dual Brunn-Minkowski theory and their associated Minkowski problems},
author = {Yong Huang and Erwin Lutwak and Deane Yang and Gaoyong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05436},
year = {2025}
}