具有指定波前集的 H"ormander 分布空间的功能性质

具有波前集位于闭锥 $\Gamma$ 内的分布空间 $D'_\Gamma$ 因其在弯曲时空量子场论表述中的作用而在物理学中变得日益重要。本文研究了 $D'_\Gamma$ 及其对偶空间 $E'_\Lambda$ 的拓扑和 bornological 性质。研究发现，$D'_\Gamma$ 是一个核的、半自反的、半 Montel 的完备正规分布空间。其强对偶空间 $E'_\Lambda$ 是一个核的、桶状的、bornological 的正规分布空间，然而甚至不是序列完备的。文中给出了具体的判定规则，用于确定一个分布是否属于 $D'_\Gamma$，一个序列是否在 $D'_\Gamma$ 中收敛，以及一个分布集是否在 $D'_\Gamma$ 中有界。