具有指定波前集的分布上基本运算的连续性（附 Semyon Alesker 的反例）
泛函分析
2016-10-12 v2
摘要
如果分布的波前集满足某些条件，光滑函数的拉回、推前和乘法运算可以扩展到分布上。因此，研究余切空间给定闭锥内包含波前集的分布空间之间这些运算的拓扑性质是自然的。正如 S. Alesker 所发现，拉回运算在的通常拓扑下不连续，且张量积不是 separately continuous（分别连续）。在本文中，定义了一种新的拓扑，使得拉回和推前运算是连续的，而张量积、卷积积以及分布的乘法是 hypocontinuous（拟连续）的。
引用
@article{arxiv.1409.7662,
title = {Continuity of the fundamental operations on distributions having a specified wave front set (with a counter example by Semyon Alesker)},
author = {Christian Brouder and Nguyen Viet Dang and Frédéric Hélein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7662},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 1 figure