函数代数的非线性同态由厚态射诱导
代数几何
2020-06-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
2014年，Voronov 引入了(super)流形的厚态射概念，作为构造同伦泊松代数的 -态射的工具。厚态射推广了通常的光滑映射，但其本身并非映射。尽管如此，它们在 函数上诱导出拉回。这些拉回一般是函数代数之间的非线性映射，即所谓的“非线性同态”。按定义，这意味着它们的微分是通常意义下的代数同态。由此提出如下猜想：任意光滑函数代数的非线性同态均由某个厚态射生成。我们在形式泛函类中证明了该猜想。由此，我们将流形光滑映射与 函数代数同态的已知结果加以推广，并更一般地给出了经典“函数-代数对偶”在非线设置下的类比。
引用
@article{arxiv.2006.03417,
title = {Non-linear homomorphisms of algebras of functions are induced by thick morphisms},
author = {Hovhannes M. Khudaverdian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03417},
year = {2020}
}