沿弯曲畴壁的半经典传播

我们分析了局域在畴壁零水平集 $\Gamma$ 附近的二维色散和相对论性波包的传播。我们考虑的主要应用是一个拓扑非平凡的狄拉克模型和一个类似但拓扑平凡的克莱因-戈登方程。静态畴壁模拟了分隔两个可能处于不同拓扑相的绝缘介质的界面。我们提出了波包的半经典振荡表示，并在适当的能量范数下对其精度进行了估计。我们描述了相对论性模式沿 $\Gamma$ 的传播，并通过稳相法分析了色散模式。在没有转向点的情况下，我们证明了任意局域且光滑的初始条件都可以表示为这种波包的叠加。在存在转向点的情况下，结果仅适用于足够高频的波包。