具有时变传染力和减弱免疫力的流行病模型的函数中心极限定理
概率论
2025-04-29 v1 种群与进化
摘要
我们研究一种基于个体的随机流行病模型，其中感染个体在每次感染后再次变为易感（广义 SIS 模型）。具体而言，每次感染后，传染力是自感染以来 elapsed 时间的随机函数，且每个康复个体在一段时间后根据随机易感函数逐渐丧失免疫力（等价地，逐渐变为易感）。流行病动力学由群体中平均传染力和易感过程以及感染和易感/未感染个体数描述。在 \cite{forien-Zotsa2022stochastic} 中，证明了当群体规模趋于无穷时的函数大数定律（FLLN），并研究了渐近地方病行为。本文中，我们证明了流行病动力学围绕 FLLN 极限的随机波动的函数中心极限定理（FCLT）。聚合传染力和易感过程的 FCLT 极限由二维高斯过程驱动的一系统随机非线性积分方程给出。
引用
@article{arxiv.2311.02260,
title = {Functional Central limit theorems for epidemic models with varying infectivity and waning immunity},
author = {Arsene-Brice Zotsa-Ngoufack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02260},
year = {2025}
}
备注
epidemic model, varying infectivity, waning immunity, Gaussian-driven stochastic Volterra integral equations, Poisson random measure, stochastic integral with respect to Poisson random measure, Covariance for Hawkes Process, Stochastic integral with respect to Poisson random measure, quarantine model