传染病建模的最新进展：非马尔可夫随机模型及其标度极限
概率论
2022-09-26 v3
摘要
在这篇综述论文中，我们回顾了基于个体的非马尔可夫传染病模型的最新进展。它们包括具有恒定传染率、变化传染率或感染年龄依赖传染率、感染年龄恢复率（或等价地，传染期的通用分布）以及变化易感性和免疫力的模型。我们聚焦于大种群下的标度极限、泛函大数定律（FLLN）和泛函中心极限定理（FCLT），同时也回顾了某些马尔可夫传染病模型的大偏差和中等偏差。在FLLN中，极限是一组Volterra积分方程；在FCLT中，极限是由高斯过程驱动的随机Volterra积分方程。我们将确定性极限与Kermack和McKendrick在1927、1932和1933年发表的开创性论文中的结果相联系，其中已经考虑了变化的传染率和易感性和免疫力。我们还讨论了一些扩展，包括异质种群模型、空间模型和控制问题，以及开放问题。
引用
@article{arxiv.2106.08466,
title = {Recent Advances in Epidemic Modeling: Non-Markov Stochastic Models and their Scaling Limits},
author = {Raphael Forien and Guodong Pang and Etienne Pardoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08466},
year = {2022}
}