具有时变传染力的多斑块多群体传染病模型
概率论
2022-06-24 v2
摘要
本文给出了当种群规模趋于无穷时，分布于个不同斑块（其间有迁移）和个不同群体（可能为年龄组）的SIR随机传染病模型的大数定律结果。极限是一组Volterra型积分方程，结果显示了空间与种群异质性的影响。该模型的新颖之处在于感染个体的传染力依赖于感染年龄。更确切地说，每个感染个体附带一个随机的感染年龄依赖传染力函数，且不同个体附带的各随机函数独立同分布。证明通过新颖地构造一列独立同分布过程，利用MacKean-Vlasov型泊松驱动随机方程的解（如混沌传播理论中所用）来调用中过程的大数定律。我们还利用Feynman-Kac公式对伴随后向ODE建立了一个恒等式。该方法的优势在于对随机传染力函数所设条件远弱于我们早期齐次模型工作[20]中的标准随机过程收敛紧性准则。为说明这一新方法，我们首先在弱假设下解释齐次模型的新证明，然后描述多斑块多群体模型并证明该模型的大数定律。
引用
@article{arxiv.2111.06231,
title = {Multi-patch multi-group epidemic model with varying infectivity},
author = {Raphaël Forien and Guodong Pang and Étienne Pardoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06231},
year = {2022}
}