多斑块多群体传染病模型：新框架

我们开发了一个多斑块多群体模型，用于捕捉当宿主被结构化为任意数量的群体并在任意数量的、发生感染的斑块中交互时的传染病动态。在此框架下，我们通过拉格朗日方法对依赖于其流行病学状态的宿主流动性进行建模。该框架被应用于一个一般的SEIRS模型，并推导出了基本再生数 $\mathcal{R_0}$。探讨了群体、斑块和流动模式中的异质性对 $\mathcal{R_0}$ 与疾病患病率的影响。我们的结果表明，在固定群体数量的情况下，基本再生数随斑块数量和宿主流动模式的增加而增大。此外，当易感个体的流动矩阵秩为1时，基本再生数被显式确定，且发现其独立于后者。流动矩阵秩为1的情况涵盖了重要的建模场景。另外，我们研究了某些特殊情形下平衡点的全局分析。进行了数值模拟以展示流动模式矩阵对疾病患病率和基本再生数的影响。