多宿主多媒介传染病模型的全局分析

我们构建了一个多群体多媒介传染病模型，其中宿主动态由分阶段进展 $SEIR$ 框架刻画，媒介动态由 $SI$ 框架刻画。所提模型描述了一类人畜共患感染的演化，其中病原体由 $m$ 个宿主物种共享并由 $p$ 个节肢动物媒介物种传播。在每个宿主中，传染期被结构化为 $n$ 个阶段，对每个媒介物种具有相应的传染性参数。我们确定了基本再生数 $\mathcal{R}_0^2(m,n,p)$，并研究了该阈值小于或大于一时系统的动力学。我们表明，多宿主、多阶段和多媒介系统的动力学完全由基本再生数和宿主-媒介网络配置的结构决定。特别地，我们证明当 $\mathcal{R}_0^2(m,n,p)<1$ 时疾病-free \mbox{平衡}全局渐近稳定（GAS），且若 $\mathcal{R}_0^2(m,n,p)>1$ 且宿主-媒介配置不可约，则存在唯一强地方性平衡且为 GAS。亦即，疾病要么在所有宿主和所有媒介物种中消亡，要么持续存在。