具有体内病毒动力学机制的免疫-流行病学媒介-宿主模型

疾病建模与公共卫生当前面临的挑战之一是理解跨尺度的病原体动态，因为其生态与演化最终在多个耦合尺度上运作。这对于媒介传播疾病尤为确切，其中体内（媒介内）、宿主内以及媒介-宿主种群间的相互作用均在病原体的多样性与分布中扮演关键角色。尽管近期建模工作致力于确定宿主内病毒-免疫应答动态对宿主间传播的影响，媒介内病毒动力学在疾病扩散中的作用却被忽视。在此我们构建了一个按感染龄结构化的流行病模型，该模型耦合了描述宿主内免疫-病毒动态与媒介内病毒动力学的非线性常微分方程，并在这些尺度间存在反馈。我们首先定义了依赖于宿主内病毒-免疫应答与媒介内病毒动力学的基址再生数 $\mathcal R_0$。随后我们证明，当 $\mathcal R_0<1$ 时，无病平衡点在局部渐近稳定，且在特定具有生物学可解释性的条件下全局渐近稳定。反之若 $\mathcal R_0>1$，则其不稳定且系统存在唯一的正地方病平衡点。在媒介到宿主接种量大小恒定的特例中，我们证明正平衡点在局部渐近稳定且疾病弱一致持续。此外数值结果表明，媒介内病毒动力学与动态接种量大小可能在流行病中发挥实质性作用。最后，我们探讨如何利用该模型更好地预测疫苗接种与药物治疗等控制策略的成效。