虫媒传染病模型的多尺度分析
种群与进化
2014-08-28 v3 经典分析与常微分方程
摘要
关于疾病动力学的传统研究因其流行病学重要性而聚焦于全局稳定性问题。我们从两个不同方向研究一个经典的虫媒病毒 SIR-SI 模型：首先，我们通过仅使用 Lyapunov 方法，描述了先前已知全局稳定性结果的另一种证明。随后，我们采取不同视角，论证媒介和宿主可以具有非常不同的内在时间尺度，且这种差异性延伸到疾病动力学。在这些假设下，我们证明两种渐近状态自然出现：快宿主动力学和快媒介动力学。前者在主导阶给出一个宿主的 SIR 模型，但具有有理发病率。在此情形下，媒介从模型中消失，动力学类似于直接传染病。后者给出一个媒介的 SI 模型，宿主从模型中消失。数值结果展示了近似的性能，严格的证明验证了简化模型。
引用
@article{arxiv.1108.1999,
title = {Multiscale Analysis for a Vector-Borne Epidemic Model},
author = {Max O. Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1999},
year = {2014}
}