动态 SIR 模型的精确解
经典分析与常微分方程
2019-01-01 v1 动力系统
物理与社会
摘要
我们研究基于 Bailey 连续微分系统的传染病模型。在连续时间域中，我们将经典模型推广到时变系数，并给出相较于 Gleissner 方法的另一种求解方法。若系数为常数，两种求解方法结果相同。在简要介绍时间尺度后，我们在一般时间域中表述 SIR（易感-感染-移除）模型并推导其解。在离散情形下，这给出了一个新离散传染病系统的解，其表现出与连续模型相同的行为。最后一部分致力于分析易感者、感染者和移除者的极限行为，其中包含生物学意义。
引用
@article{arxiv.1812.09759,
title = {Exact Solution to a Dynamic SIR Model},
author = {Martin Bohner and Sabrina Streipert and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09759},
year = {2019}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is with 'Nonlinear Analysis: Hybrid Systems', ISSN: 1751-570X. Submitted 16/May/2018; Revised 10/Oct/2018; Accepted for publication 18/Dec/2018