具有随机涨落的SIS传染病模型的哈密顿动力学
统计力学
2021-05-26 v1 生物物理
摘要
传染病的经验记录表明，涨落是传染病传播和流行的重要因素。涨落影响传播动力的确切方式仍知之甚少。近期的解析和数值研究表明，改进的感染个体均值和方差微分方程可重现SIS传染病模型的某些区域。在此，我们证明它们构成了一个遵循哈密顿方程的动力系统，这使我们能够理解涨落的作用及其对传染病的影响。我们的发现表明，对于大种群规模，哈密顿量是一个运动常数。对于小种群，有限尺寸效应打破了时间对称性，并在暴发初期附近诱导哈密顿量以无参数指数为幂律衰减。在远离初期时，哈密顿量根据恒定的弛豫时间呈指数衰减，我们提出将其作为在不可忽略涨落时传染病强度的指标。
引用
@article{arxiv.1902.10786,
title = {Hamiltonian dynamics of the SIS epidemic model with stochastic fluctuations},
author = {Gilberto M. Nakamura and Alexandre S. Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10786},
year = {2021}
}