广义Orlicz–Sobolev空间中的Fuglede定理

在本文中，我们证明了Orlicz–Sobolev空间$W^{1,\phi}(\Omega)$可用ACL与ACC刻画来表征。ACL代表沿直线绝对连续，ACC代表沿曲线绝对连续。我们的结果在以下假设下成立：$C^1(\Omega)$函数在$W^{1,\phi}(\Omega)$中稠密，且对某个$\beta > 0$和几乎处处的$x \in \Omega$有$\phi(x,\beta) \geq 1$。即使在Orlicz和双相增长的特殊情形下，这些结果也是新的。