从ribbon范畴到广义Yang-Baxter算子与纽结不变量（基于Kitaev和Wang的工作）
几何拓扑
2012-05-18 v1 量子代数
摘要
我们考虑有向纽结的同痕不变量的两种方法：一种来自ribbon范畴，另一种来自具有适当增强的广义Yang-Baxter算子。我们考虑的广义Yang-Baxter算子是通过Kitaev和Wang的过程从所谓的gYBE对象获得的。我们证明这些广义Yang-Baxter算子的增强与产生这些算子的ribbon范畴中的扭转结构有典范关系。如果广义Yang-Baxter算子是从ribbon范畴获得的，那么有理由预期这两种方法会产生相同的不变量。我们证明，在归一化之后，这两个纽结不变量确实是相同的。作为例子，我们研究了一族新的广义Yang-Baxter算子，它们是从ribbon融合范畴 SO(N)_2 获得的，其中 N 是奇数。这些算子由 8×8 矩阵给出，参数为 N，纽结不变量是双变量Kauffman多项式不变量 F 的特例。
引用
@article{arxiv.1205.4005,
title = {From ribbon categories to generalized Yang-Baxter operators and link invariants (after Kitaev and Wang)},
author = {Seung-moon Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4005},
year = {2012}
}
备注
13 pages, 6 figures