基于非阿贝尔Yang-Baxter 2-闭上链对的虚拟链环与纽结不变量

对于给定的$(X,S,\beta)$，其中$S,\beta\colon X\times X\to X\times X$是满足相容条件的杨-巴克斯特方程的集合论解，我们利用非交换2-闭上链对$(f,g)$定义了虚拟（或经典）纽结/链环的一个不变量，它推广了[FG2]中定义的不变量。我们还定义了一个群$U_{nc}^{fg}=U_{nc}^{fg}(X,S,\beta)$以及函数$\pi_f, \pi_g\colon X\times X\to U_{nc}^{fg}(X)$，它们控制$X$中的所有2-闭上链。我们给出了使用GAP完成的若干计算实例。