通过相对熵从非等温 BGK 方程到 Euler-Maxwellian 的流体动力学极限
偏微分方程分析
2026-03-27 v1
摘要
我们研究了非等温 BGK 模型向光滑 Euler-Maxwellian 的流体动力学极限。对于一个给定的光滑 Euler 解，我们推导了 BGK 解与相应 Maxwellian 之间的相对熵稳定性估计。主要的新颖之处在于对相对熵恒等式中附加的速度三次项的控制。在一致六阶速度矩界和 BGK 宏观量的合适界条件下，我们获得了关于时间一致的相对熵估计。对于适定初始数据，这给出了 BGK 解和局部 Maxwellian 到目标 Euler-Maxwellian 的强 收敛，以及相关宏观量的收敛。
引用
@article{arxiv.2603.25487,
title = {From nonisothermal BGK to Euler Maxwellians via relative entropy},
author = {Nuno J. Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.25487},
year = {2026}
}