Beta-Cauchy系综的冻结极限

与根系 $A_{N-1}$ 和 $B_N$ 相关的Bessel过程描述了 $\mathbb R$ 上具有 $N$ 个粒子的相互作用粒子系统；它们构成了经典 $\beta$-Hermite和Laguerre系综的动态版本。在本文中，我们研究了通过某种从属构造的相应Cauchy过程。这在两种情况下都导出了具有显式分布的 $\beta$-Cauchy系综。对于这些分布，我们在冻结机制（即当参数趋于无穷大时）推导了固定 $N$ 的中心极限定理。这些结果与 $\beta$-Hermite和Laguerre系综以及Bessel过程已知的相应冻结结果密切相关。