自由标量理论中的自由能与缺陷 C 定理

我们将 d 维平坦空间上自由标量理论中 p 维共形缺陷描述为共形平坦空间 $\mathbb{H}^{p+1}\times \mathbb{S}^{d-p-1}$ 上的边界条件。我们在子空间 $\mathbb{H}^{p+1}$ 的边界上分类了两类边界条件，即 Dirichlet 型和 Neumann 型，它们对应于自由标量理论中共形缺陷的类型。我们发现 Dirichlet 边界条件总是存在，而 Neumann 边界条件仅允许用于余维数较低的缺陷。我们的结果与最近关于非单值缺陷的分类相符，表明 Neumann 边界条件与非平凡缺陷相关联。我们通过计算 $\mathbb{H}^{p+1}\times \mathbb{S}^{d-p-1}$ 上 Dirichlet 与 Neumann 边界条件之间自由能的差值来验证这一观察。我们还考察了从 Neumann 到 Dirichlet 边界条件的缺陷 RG 流，并为缺陷 CFT 中一个猜想的 C 定理提供了更多支持。