加权分数阶Riesz梯度对应的分数阶加权Sobolev空间
偏微分方程分析
2026-03-24 v2 泛函分析
摘要
在本工作中，我们引入了一族新的函数空间——加权分数阶Sobolev空间 ，其中 是Muckenhoupt类 中的权。该空间是通过Riesz分数阶梯度 将分数阶Sobolev空间 推广到加权Lebesgue空间 的自然推广。与无权空间的情形类似，空间 与加权Bessel势空间重合。我们获得了这些空间的若干结构性质，以及连续紧嵌入。最后，研究了一族退化分数阶椭圆偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2512.09575,
title = {Fractional weighted Sobolev spaces associated to the Riesz fractional gradient},
author = {Guillermo García-Sáez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09575},
year = {2026}
}