分数阶 Fock-Sobolev 空间
复变函数
2013-07-11 v1
摘要
对于全范围指数 、实权重 和实 Sobolev 阶 ，分别通过分数阶微分和分数阶积分引入了 上的两类加权 Fock-Sobolev 空间 和 。我们证明了它们是相同的且具有等价范数，此外，对于全范围参数，它们等同于加权 Fock 空间 。因此，对加权 Fock-Sobolev 空间的研究可归结为对加权 Fock 空间的研究。我们显式描述了加权 Fock 空间的再生核，然后建立了由再生核诱导的积分算子的有界性。我们还识别了对偶空间，获得了复插值结果并刻画了 Carleson 测度。
引用
@article{arxiv.1307.2670,
title = {Fock-Sobolev spaces of fractional order},
author = {Hong Rae Cho and Boo Rim Choe and Hyungwoon Koo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2670},
year = {2013}
}