Fock--Sobolev空间的Carleson型测度

我们借助复空间$\mathbb{C}^n$上的对象$(s,t)$-Berezin变换、平均函数和平均序列，描述了加权Fock--Sobolev空间的$(p,q)$ Fock--Carleson测度。主要结果表明，尽管这些对象对于$q\geq p$诱导$(p,q)$测度时可能具有不快于多项式的增长，但对于$q<p$它们应当关于多项式增长的权重是$L^{p/(p-q)}$可积的。作为一个应用，我们根据$\mathbb{C}^n$上某些Berezin型积分变换刻画了Fock--Sobolev空间上有界和紧加权复合算子。我们还获得了基于这些积分变换的算子范数和本质范数的估计结果。所得结果统一并推广了该领域中的若干其他结果。