多变解析 Fock 空间的 Berezin 变换的不动点

我们研究 $\mathbb{C}$ 上多变解析 Fock 空间中 Berezin 变换的不动点。我们证明，关于 Lebesgue 测度的 $L^p$ 函数（$p\in[1,+\infty]$）在该变换下不变当且仅当它是调和的。由此我们推得多变解析 Fock 空间的 Berezin 变换的唯一有界不动点是常数函数。