通过张量网络研究相互作用 Hofstadter 模型中的分数量子霍尔效应

我们通过张量网络方法证明，正方形几何上硬核玻色子的 Harper-Hofstadter 哈密顿量支持一个在格点上实现 $\nu=1/2$ 分数量子霍尔效应的拓扑相。我们探讨了基态简并性和能隙的鲁棒性，测量了多体 Chern 数，并利用格林函数对系统进行了表征，表明它们在开放几何的边缘代数衰减，指示了无能隙边缘模式的存在。此外，我们通过采用格点二分组合重现了 Kitaev 和 Preskill 以及 Levin 和 Wen 最初提出的拓扑结构，从而估算了拓扑纠缠熵。数值结果表明，拓扑贡献与预期值 $\gamma = 1/2$ 相容。我们的结果提供了广泛的证据，表明 FQH 态在最先进的冷原子实验范围内是可以实现的。