拓扑平带中的Halperin $(m',m,n)$分数量子霍尔效应

在两分量量子粒子的拓扑棋盘格点模型中，研究了Halperin $(m',m,n)$分数量子霍尔效应。此处对于$m\neq m'$，我们证明了在强组分间与组分内排斥同时存在的情况下，出现关联$\mathbf{K}=\begin{pmatrix} m+2 & 1\ 1 & m\ \end{pmatrix}$矩阵（偶数$m=2$对应玻色子，奇数$m=3$对应费米子）的分数量子霍尔效应。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们阐明了其拓扑分数量子化，包括（i）$\det|\mathbf{K}|=(m^2+2m-1)$重基态简并度，以及（ii）分数化量子化的拓扑陈数矩阵$\mathbf{C}=\mathbf{K}^{-1}$。我们的平带模型提供了一个具有部分自旋极化的分数量子霍尔效应的微观哈密顿量的范例。